代数示例

$[\begin{array}{c} 15 & 8 \\ 4 x & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ x & 3 y + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 15 - 2 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2

Simplify each element.

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解题步骤 1.2.1

从 $15$ 中减去 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 13 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

从 $4 x$ 中减去 $x$ 。

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

从 $0$ 中减去 $3 y + 6$ 。

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.5

运用分配律。

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y) - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.7

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

解题步骤 2

矩阵方程可表示为一组方程。

$13 = 13$

$3 = 3$

$3 x = 12$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

解题步骤 3

将 $3 x = 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 x = 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $4$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$- 3 y - 6 - 4 y = 8$

$x = 4$

解题步骤 4.1.2

从 $- 3 y$ 中减去 $4 y$ 。

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 7 y = 8 + 6$

$x = 4$

解题步骤 4.2.2

将 $8$ 和 $6$ 相加。

$- 7 y = 14$

$x = 4$

$- 7 y = 14$

$x = 4$

解题步骤 4.3

将 $- 7 y = 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 7 y = 14$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $14$ 除以 $- 7$ 。

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

解题步骤 5

列出所有解。

$y = - 2, x = 4$

代数 示例

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