代数示例

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} = 36$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $36$ 。

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} - 36 = 0$

解题步骤 2

将 ${(x - 5)}^{\frac{2}{3}}$ 重写为 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ 。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 36 = 0$

解题步骤 3

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 6^{2} = 0$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ 和 $b = 6$ 。

$({(x - 5)}^{\frac{1}{3}} + 6) ({(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 6) = 0$

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