代数示例

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$

解题步骤 1

从右边开始。

$\cot (x) (1 - \sin (x))$

解题步骤 2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \sin (x))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

解题步骤 3.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $- \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 3.4

化简每一项。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

解题步骤 4

现在考虑方程的左边。

$\cot (x) - \cos (x)$

解题步骤 5

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$ 是一个恒等式

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