代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 2 & 11 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ 使 $2, 3$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 1.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ 使 $2, 3$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 11 - 2 \cdot 4 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ 使 $1, 3$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ 使 $1, 3$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & - 2 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 & 11 - 4 \cdot 4 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 5 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

解题步骤 3

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 3.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 5 + 2 \cdot 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

代数 示例