代数示例

$f (x) = x^{4} (2 - x^{3}) + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- x^{3}) + 1$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$2 \cdot x^{4} + x^{4} (- x^{3}) + 1$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot x^{4} - x^{4} x^{3} + 1$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x^{3}$ 。

$2 x^{4} - (x^{3} x^{4}) + 1$

解题步骤 1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{4} - x^{3 + 4} + 1$

解题步骤 1.4.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

解题步骤 2

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$2 x^{4} \to 4$

$- x^{7} \to 7$

$1 \to 0$

解题步骤 3

最大的指数是多项式的次数。

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$