代数示例

$(1, - 4)$ $x = 2$

解题步骤 1

因为准线为水平方向，所以应使用开口向左或向右的抛物线方程。

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

解题步骤 2

求顶点。

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解题步骤 2.1

顶点 $(h, k)$ 位于准线和焦点中间。使用公式 $x = \frac{焦点的 X 轴坐标 + 准线}{2}$ 求顶点的 $x$ 坐标。 $y$ 坐标将和焦点的 $y$ 坐标相同。

$(\frac{1 + 2}{2}, - 4)$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(\frac{3}{2}, - 4)$

解题步骤 3

求从焦点到顶点的距离。

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解题步骤 3.1

从焦点到顶点和从顶点到准线的距离为 $| p |$ 。将焦点的 $x$ 坐标减去顶点的 $x$ 坐标可求 $p$ 。

$p = 1 - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$p = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$p = \frac{2 - 3}{2}$

解题步骤 3.2.3

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$p = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.2.4

将负号移到分数的前面。

$p = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将变量的已知值代入方程 ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ 。

${(y + 4)}^{2} = 4 (- \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{2})$

解题步骤 5

化简。

${(y + 4)}^{2} = - 2 (x - \frac{3}{2})$

解题步骤 6

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