代数示例

$\frac{1}{3} x - [\begin{array}{c} 16 & 4 & 2 \\ 8 & 1 & 6 \\ 9 & - 2 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 & - 8 & 3 \\ - 2 & 12 & 10 \\ - 9 & 3 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} - [\begin{array}{c} 16 & 4 & 2 \\ 8 & 1 & 6 \\ 9 & - 2 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 & - 8 & 3 \\ - 2 & 12 & 10 \\ - 9 & 3 & 1 \end{array}]$

解题步骤 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $[\begin{array}{c} 16 & 4 & 2 \\ 8 & 1 & 6 \\ 9 & - 2 & 1 \end{array}]$ 。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 4 & - 8 & 3 \\ - 2 & 12 & 10 \\ - 9 & 3 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 16 & 4 & 2 \\ 8 & 1 & 6 \\ 9 & - 2 & 1 \end{array}]$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

加上相应元素。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 4 + 16 & - 8 + 4 & 3 + 2 \\ - 2 + 8 & 12 + 1 & 10 + 6 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2

Simplify each element.

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解题步骤 3.2.1

将 $- 4$ 和 $16$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 8 + 4 & 3 + 2 \\ - 2 + 8 & 12 + 1 & 10 + 6 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.2

将 $- 8$ 和 $4$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 3 + 2 \\ - 2 + 8 & 12 + 1 & 10 + 6 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ - 2 + 8 & 12 + 1 & 10 + 6 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.4

将 $- 2$ 和 $8$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 12 + 1 & 10 + 6 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.5

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 10 + 6 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.6

将 $10$ 和 $6$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ - 9 + 9 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.7

将 $- 9$ 和 $9$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ 0 & 3 - 2 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.8

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ 0 & 1 & 1 + 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$x = 3 [\begin{array}{c} 12 & - 4 & 5 \\ 6 & 13 & 16 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} 3 \cdot 12 & 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 6 & 3 \cdot 13 & 3 \cdot 16 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 5.3.1

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 6 & 3 \cdot 13 & 3 \cdot 16 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 6 & 3 \cdot 13 & 3 \cdot 16 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 3 \cdot 6 & 3 \cdot 13 & 3 \cdot 16 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 18 & 3 \cdot 13 & 3 \cdot 16 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.5

将 $3$ 乘以 $13$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 18 & 39 & 3 \cdot 16 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.6

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 18 & 39 & 48 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.7

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 18 & 39 & 48 \\ 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.8

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 18 & 39 & 48 \\ 0 & 3 & 3 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 5.3.9

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 12 & 15 \\ 18 & 39 & 48 \\ 0 & 3 & 6 \end{array}]$

代数 示例

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