代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 8 \\ 21 & 6 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 21 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 1.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 21 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 8 \\ 21 - 21 \cdot 1 & 6 - 21 \cdot 3 & 3 - 21 \cdot - 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 8 \\ 0 & - 57 & 171 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $- \frac{1}{57}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $- \frac{1}{57}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 8 \\ - \frac{1}{57} \cdot 0 & - \frac{1}{57} \cdot - 57 & - \frac{1}{57} \cdot 171 \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 8 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 3

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 3.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & - 8 - 3 \cdot - 3 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

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