代数示例

$3 (\cos (225) + i \sin (225))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$3 (- \cos (45) + i \sin (225))$

解题步骤 1.2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (225))$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \sin (45)))$

解题步骤 1.4

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

解题步骤 1.5

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 2

运用分配律。

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 3

乘以 $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 3.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 4

乘以 $3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

代数 示例

代数示例