代数示例

$2 < 2 a - 3 (1 - a) < 10$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 < 2 a - 3 \cdot 1 - 3 (- a) < 10$

解题步骤 1.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$2 < 2 a - 3 - 3 (- a) < 10$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$2 < 2 a - 3 + 3 a < 10$

$2 < 2 a - 3 + 3 a < 10$

解题步骤 2

将 $2 a$ 和 $3 a$ 相加。

$2 < 5 a - 3 < 10$

解题步骤 3

将不包含 $a$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 3.1

将不等式的每一段加上 $3$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$2 + 3 < 5 a < 10 + 3$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$5 < 5 a < 10 + 3$

解题步骤 3.3

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$5 < 5 a < 13$

$5 < 5 a < 13$

解题步骤 4

将不等式中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5}{5} < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

解题步骤 5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

解题步骤 6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

解题步骤 6.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$1 < a < \frac{13}{5}$

$1 < a < \frac{13}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$1 < a < \frac{13}{5}$

区间计数法：

$(1, \frac{13}{5})$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$