代数示例

$\frac{(\tan^{2} (y) + 1)}{\sec (y)} = \sec (y)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{(\tan^{2} (y) + 1)}{\sec (y)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (y)}{\sec (y)}$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 3.1

对 $\sec (y)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}}{\sec (y)}$

解题步骤 3.2

对 $\sec (y)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}}{\frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 3.3

对 $\frac{1}{\cos (y)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}}{\frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1^{2}}{{\cos (y)}^{2}} \cos (y)$

解题步骤 4.2

约去 $\cos (y)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 ${\cos (y)}^{2}$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos (y) \cos (y)} \cos (y)$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{1^{2}}{\cos (y) \cos (y)} \cos (y)$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{1^{2}}{\cos (y)}$

解题步骤 4.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos (y)}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{\cos (y)}$ 重写为 $\sec (y)$ 。

$\sec (y)$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\tan^{2} (y) + 1}{\sec (y)} = \sec (y)$ 是一个恒等式

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