代数示例

$r = 1 + 2 \sin (θ)$

解题步骤 1

由于 $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ，替换 $\sin (θ)$ 为 $\frac{y}{r}$ 。

$r = 1 + 2 \frac{y}{r}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $r$ 。

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解题步骤 2.1

两边同时乘以 $r$ 。

$r \cdot r = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简 $r (1 + 2 \frac{y}{r})$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

组合 $2$ 和 $\frac{y}{r}$ 。

$r^{2} = r (1 + \frac{2 y}{r})$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$r^{2} = r \cdot 1 + r \frac{2 y}{r}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

解题步骤 2.3.1.4

约去 $r$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.4.1

约去公因数。

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

解题步骤 2.3.1.4.2

重写表达式。

$r^{2} = r + 2 y$

解题步骤 3

由于 $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ，替换 $r^{2}$ 为 $x^{2} + y^{2}$ 并替换 $r$ 为 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 。

$x^{2} + y^{2} = \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 2 y$

解题步骤 4

书写为标准形式。

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解题步骤 4.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 。

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 2 y$

解题步骤 4.1.2

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 2 y = 0$

解题步骤 4.2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c = 0$

解题步骤 4.3

移动 $- \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 。

$x^{2} + y^{2} - 2 y - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$

解题步骤 5

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