代数示例

$f (x) = {(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.2.5

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.2.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) {(x - 1)}^{3} (x - 3)$

解题步骤 1.3

使用二项式定理。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x - 3)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x - 3)$

解题步骤 1.4.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x - 3)$

解题步骤 1.4.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x - 3)$

解题步骤 1.4.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ 。

$(x^{4} x^{3} + x^{4} (- 3 x^{2}) + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{4 + 3} + x^{4} (- 3 x^{2}) + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.1.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} + x^{4} (- 3 x^{2}) + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{4} x^{2} + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 3 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{2 + 4} + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.3.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + x^{4} (3 x) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.5.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} + x^{4} \cdot - 1 + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.6

将 $- 1$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - 1 \cdot x^{4} + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.7

将 $- 1 x^{4}$ 重写为 $- x^{4}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.8

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.8.1

移动 $x^{3}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 (x^{3} x^{3}) + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{3 + 3} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.8.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 8 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 3 x^{3} x^{2} + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.10

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.10.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 3 (x^{2} x^{3}) + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 3 x^{2 + 3} + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.10.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 3 x^{5} + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.11

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 8 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.12

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 8 \cdot 3 x^{3} x + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.13

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.13.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 8 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.13.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.13.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 8 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 8 \cdot 3 x^{1 + 3} + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.13.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 8 \cdot 3 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.14

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 1 + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.15

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.16

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.16.1

移动 $x^{3}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 (x^{3} x^{2}) + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{3 + 2} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.16.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} + 24 x^{2} (- 3 x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.17

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} + 24 \cdot - 3 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.18

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.18.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} + 24 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}) + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.18.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} + 24 \cdot - 3 x^{2 + 2} + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.18.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} + 24 \cdot - 3 x^{4} + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.19

将 $24$ 乘以 $- 3$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 24 x^{2} (3 x) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.20

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 24 \cdot 3 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.21

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.21.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 24 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.21.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.21.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 24 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.21.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 24 \cdot 3 x^{1 + 2} + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.21.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 24 \cdot 3 x^{3} + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.22

将 $24$ 乘以 $3$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} + 24 x^{2} \cdot - 1 + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.23

将 $- 1$ 乘以 $24$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x \cdot x^{3} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.24

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.24.1

移动 $x^{3}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 (x^{3} x) + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.24.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.24.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 (x^{3} x^{1}) + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.24.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{3 + 1} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.24.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 32 x (- 3 x^{2}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.25

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 32 \cdot - 3 x \cdot x^{2} + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.26

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.26.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 32 \cdot - 3 (x^{2} x) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.26.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.26.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 32 \cdot - 3 (x^{2} x^{1}) + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.26.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 32 \cdot - 3 x^{2 + 1} + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.26.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 32 \cdot - 3 x^{3} + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.27

将 $32$ 乘以 $- 3$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 32 x (3 x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.28

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 32 \cdot 3 x \cdot x + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.29

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.29.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 32 \cdot 3 (x \cdot x) + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.29.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 32 \cdot 3 x^{2} + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.30

将 $32$ 乘以 $3$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} + 32 x \cdot - 1 + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.31

将 $- 1$ 乘以 $32$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} + 16 (- 3 x^{2}) + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.32

将 $- 3$ 乘以 $16$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 16 (3 x) + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.33

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 16 \cdot - 1) (x - 3)$

解题步骤 1.6.1.34

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

合并 $x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} - 24 x^{5} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{5} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1.1

将 $- 24 x^{5}$ 和 $24 x^{5}$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 24 x^{4} - 8 x^{3} + 0 - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.1.2

将 $x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 24 x^{4} - 8 x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$(x^{7} - 3 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 8 x^{6} + 24 x^{4} - 8 x^{3} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.2

将 $- 3 x^{6}$ 和 $8 x^{6}$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} + 24 x^{4} - 8 x^{3} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.3

将 $- x^{4}$ 和 $24 x^{4}$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} + 23 x^{4} - 8 x^{3} - 72 x^{4} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.4

从 $23 x^{4}$ 中减去 $72 x^{4}$ 。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 49 x^{4} - 8 x^{3} + 72 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.5

将 $- 49 x^{4}$ 和 $32 x^{4}$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 8 x^{3} + 72 x^{3} - 24 x^{2} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.6

将 $- 8 x^{3}$ 和 $72 x^{3}$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} + 64 x^{3} - 24 x^{2} - 96 x^{3} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.7

从 $64 x^{3}$ 中减去 $96 x^{3}$ 。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 32 x^{3} - 24 x^{2} + 96 x^{2} - 32 x + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.8

将 $- 32 x^{3}$ 和 $16 x^{3}$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 16 x^{3} - 24 x^{2} + 96 x^{2} - 32 x - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.9

将 $- 24 x^{2}$ 和 $96 x^{2}$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 16 x^{3} + 72 x^{2} - 32 x - 48 x^{2} + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.10

从 $72 x^{2}$ 中减去 $48 x^{2}$ 。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 48 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.6.2.11

将 $- 32 x$ 和 $48 x$ 相加。

$(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} + 16 x - 16) (x - 3)$

解题步骤 1.7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{7} + 5 x^{6} + 3 x^{5} - 17 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} + 16 x - 16) (x - 3)$ 。

$x^{7} x + x^{7} \cdot - 3 + 5 x^{6} x + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1.1

将 $x^{7}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{7} x^{1} + x^{7} \cdot - 3 + 5 x^{6} x + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7 + 1} + x^{7} \cdot - 3 + 5 x^{6} x + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.1.2

将 $7$ 和 $1$ 相加。

$x^{8} + x^{7} \cdot - 3 + 5 x^{6} x + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.2

将 $- 3$ 移到 $x^{7}$ 的左侧。

$x^{8} - 3 \cdot x^{7} + 5 x^{6} x + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.3

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 (x \cdot x^{6}) + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 (x^{1} x^{6}) + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{1 + 6} + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.3.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} + 5 x^{6} \cdot - 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.4

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.5

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.5.1

移动 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 (x \cdot x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 (x^{1} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{1 + 5} + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.5.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} + 3 x^{5} \cdot - 3 - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.6

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{4} x - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.7

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.7.1

移动 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 (x \cdot x^{4}) - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 (x^{1} x^{4}) - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{1 + 4} - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.7.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} - 17 x^{4} \cdot - 3 - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.8

将 $- 3$ 乘以 $- 17$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.9

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.9.1

移动 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 (x \cdot x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.9.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.9.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 (x^{1} x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{1 + 3} - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.9.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 3 + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.10

将 $- 3$ 乘以 $- 16$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.11.1

移动 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 (x \cdot x^{2}) + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.11.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 (x^{1} x^{2}) + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{1 + 2} + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.11.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x^{2} \cdot - 3 + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.12

将 $- 3$ 乘以 $24$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x \cdot x + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.13

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.13.1

移动 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.13.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} + 16 x \cdot - 3 - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.14

将 $- 3$ 乘以 $16$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x - 16 \cdot - 3$

解题步骤 1.8.1.15

将 $- 16$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{8} - 3 x^{7} + 5 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.2.1

将 $- 3 x^{7}$ 和 $5 x^{7}$ 相加。

$x^{8} + 2 x^{7} - 15 x^{6} + 3 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2.2

将 $- 15 x^{6}$ 和 $3 x^{6}$ 相加。

$x^{8} + 2 x^{7} - 12 x^{6} - 9 x^{5} - 17 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2.3

从 $- 9 x^{5}$ 中减去 $17 x^{5}$ 。

$x^{8} + 2 x^{7} - 12 x^{6} - 26 x^{5} + 51 x^{4} - 16 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2.4

从 $51 x^{4}$ 中减去 $16 x^{4}$ 。

$x^{8} + 2 x^{7} - 12 x^{6} - 26 x^{5} + 35 x^{4} + 48 x^{3} + 24 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2.5

将 $48 x^{3}$ 和 $24 x^{3}$ 相加。

$x^{8} + 2 x^{7} - 12 x^{6} - 26 x^{5} + 35 x^{4} + 72 x^{3} - 72 x^{2} + 16 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2.6

将 $- 72 x^{2}$ 和 $16 x^{2}$ 相加。

$x^{8} + 2 x^{7} - 12 x^{6} - 26 x^{5} + 35 x^{4} + 72 x^{3} - 56 x^{2} - 48 x - 16 x + 48$

解题步骤 1.8.2.7

从 $- 48 x$ 中减去 $16 x$ 。

$x^{8} + 2 x^{7} - 12 x^{6} - 26 x^{5} + 35 x^{4} + 72 x^{3} - 56 x^{2} - 64 x + 48$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$8$

代数 示例

代数示例