代数示例

$20$ , $10$ , $5$ , $2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$20, 10, 5, 2 + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$20, 10, 5, 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$20, 10, 5, \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$20, 10, 5, \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$20, 10, 5, \frac{4 + 1}{2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

解题步骤 2

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $\frac{1}{2}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = \frac{1}{2}$

解题步骤 3

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 4

代入 $a_{1} = 20$ 和 $r = \frac{1}{2}$ 的值。

$a_{n} = 20 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

解题步骤 5

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$a_{n} = 20 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

解题步骤 6

一的任意次幂都为一。

$a_{n} = 20 \frac{1}{2^{n - 1}}$

解题步骤 7

组合 $20$ 和 $\frac{1}{2^{n - 1}}$ 。

$a_{n} = \frac{20}{2^{n - 1}}$

解题步骤 8

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{6} = \frac{20}{2^{(6) - 1}}$

解题步骤 9

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$a_{6} = \frac{20}{2^{5}}$

解题步骤 9.2

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$a_{6} = \frac{20}{32}$

$a_{6} = \frac{20}{32}$

解题步骤 10

约去 $20$ 和 $32$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$a_{6} = \frac{4 (5)}{32}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $4$ 。

$a_{6} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 8}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$a_{6} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 8}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$a_{6} = \frac{5}{8}$

$a_{6} = \frac{5}{8}$

$a_{6} = \frac{5}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$