代数示例

$2$ , $\frac{5}{6}$

解题步骤 1

$x = 2$ 和 $x = \frac{5}{6}$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 2$ 和 $x - \frac{5}{6}$ 是二次方程的因式。

$(x - 2) (x - \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - \frac{5}{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x - \frac{5}{6}) - 2 (x - \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) - 2 (x - \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) - 2 x - 2 (- \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) - 2 x - 2 (- \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} - 2 x - 2 (- \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} - 2 x - 2 (- \frac{5}{6}) = 0$

解题步骤 3.1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

将 $- \frac{5}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x - 2 (\frac{- 5}{6}) = 0$

解题步骤 3.1.4.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x + 2 (- 1) (\frac{- 5}{6}) = 0$

解题步骤 3.1.4.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = 0$

解题步骤 3.1.4.4

约去公因数。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = 0$

解题步骤 3.1.4.5

重写表达式。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x - 1 (\frac{- 5}{3}) = 0$

解题步骤 3.1.5

将负号移到分数的前面。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x - 1 (- \frac{5}{3}) = 0$

解题步骤 3.1.6

乘以 $- 1 (- \frac{5}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x + 1 (\frac{5}{3}) = 0$

解题步骤 3.1.6.2

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- 2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} - 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.3

组合 $- 2 x$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{- 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.5

要将 $x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{- 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.6

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{- 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 6 - 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 3.8

要将 $\frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 6 - 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.9.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 6 - 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

解题步骤 3.9.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 6 - 5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.10

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 6 - 5 x - 2 x \cdot 6 + 5 \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $6$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{6 \cdot x^{2} - 5 x - 2 x \cdot 6 + 5 \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 12 x + 5 \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 12 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 4.4

从 $- 5 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{6 x^{2} - 17 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 4.5

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 10 = 60$ 并且它们的和为 $b = - 17$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1.1

从 $- 17 x$ 中分解出因数 $- 17$ 。

$\frac{6 x^{2} - 17 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 4.5.1.2

把 $- 17$ 重写为 $- 5$ 加 $- 12$

$\frac{6 x^{2} + (- 5 - 12) x + 10}{6} = 0$

解题步骤 4.5.1.3

运用分配律。

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 12 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 4.5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(6 x^{2} - 5 x) - 12 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 4.5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (6 x - 5) - 2 (6 x - 5)}{6} = 0$

解题步骤 4.5.3

通过因式分解出最大公因数 $6 x - 5$ 来因式分解多项式。

$\frac{(6 x - 5) (x - 2)}{6} = 0$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(6 x - 5) (x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{6 x (x - 2) - 5 (x - 2)}{6} = 0$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 5 (x - 2)}{6} = 0$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 5 x - 5 \cdot - 2}{6} = 0$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 5 x - 5 \cdot - 2}{6} = 0$

解题步骤 6.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{6 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 5 x - 5 \cdot - 2}{6} = 0$

解题步骤 6.1.2

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 x^{2} - 12 x - 5 x - 5 \cdot - 2}{6} = 0$

解题步骤 6.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 x^{2} - 12 x - 5 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 6.2

从 $- 12 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{6 x^{2} - 17 x + 10}{6} = 0$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{6 x^{2} - 17 x + 10}{6}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{2} - 17 x}{6} + \frac{10}{6} = 0$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{6 x^{2} - 17 x}{6}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{2}}{6} + \frac{- 17 x}{6} + \frac{10}{6} = 0$

解题步骤 9

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{6 x^{2}}{6} + \frac{- 17 x}{6} + \frac{10}{6} = 0$

解题步骤 9.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + \frac{- 17 x}{6} + \frac{10}{6} = 0$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{10}{6} = 0$

解题步骤 11

约去 $10$ 和 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{2 (5)}{6} = 0$

解题步骤 11.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} = 0$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} = 0$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 12

使用给定解集 ${2, \frac{5}{6}}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{5}{3}$ 。

$y = x^{2} - \frac{17 x}{6} + \frac{5}{3}$

解题步骤 13

代数 示例

代数示例