代数示例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{9} \\ - \frac{9}{8} & \frac{3}{10} \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

解题步骤 2

化简行列式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

解题步骤 2.1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- \frac{9}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{10} - (\frac{- 9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

解题步骤 2.1.2.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{10} - (\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{1}{9})$

解题步骤 2.1.2.3

约去公因数。

$\frac{1}{10} - (\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{1}{9})$

解题步骤 2.1.2.4

重写表达式。

$\frac{1}{10} - \frac{- 1}{8}$

解题步骤 2.1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{10} - - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.1.4

乘以 $- - \frac{1}{8}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{10} + 1 (\frac{1}{8})$

解题步骤 2.1.4.2

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $40$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.4.2

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

解题步骤 2.4.4

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4}{40} + \frac{5}{40}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 5}{40}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{9}{40}$

代数 示例

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