代数示例

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

从 $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $18 x^{3}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$(3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

解题步骤 1.1.2

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x) \div 6 x^{2}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

解题步骤 1.1.4

从 $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$(3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

解题步骤 1.1.5

从 $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (6 x^{2} + 4 x - 1) \div 6 x^{2}$

解题步骤 1.2

将除式重写为分数形式。

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6} x^{2}$

解题步骤 1.3

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6} x^{2}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1) x^{2}}{2}$

解题步骤 1.4.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} x^{1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

解题步骤 1.4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2 + 1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

解题步骤 1.4.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$4$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $4$

首项： $\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

首项系数： $\frac{1}{2}$

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