代数示例

$f (x) = 11 x {(x + 7)}^{2} {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

确定函数的最高次数。

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解题步骤 1.1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 7)}^{2}$ 重写为 $(x + 7) (x + 7)$ 。

$11 x ((x + 7) (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 7) (x + 7)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$11 x (x (x + 7) + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$11 x (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$11 x (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$11 x (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $7 x$ 和 $7 x$ 相加。

$11 x (x^{2} + 14 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$(11 x \cdot x^{2} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$(11 (x^{2} x) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.5.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 (x^{2} x^{1}) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{2 + 1} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.5.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(11 x^{3} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.5.3

将 $49$ 乘以 $11$ 。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.1.6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.6.1.1

移动 $x$ 。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 (x \cdot x) + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.6.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.6.2

将 $11$ 乘以 $14$ 。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.7

使用二项式定理。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.1.8.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.8.2

一的任意次幂都为一。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.8.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.8.4

一的任意次幂都为一。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ 。

$(11 x^{3} x^{3} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10

化简项。

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解题步骤 1.1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.10.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$(11 (x^{3} x^{3}) + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{3 + 3} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.1.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$(11 x^{6} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{3} x^{2} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 (x^{2} x^{3}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{2 + 3} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{5} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.4

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{3} x + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.6

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.6.1

移动 $x$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{1 + 3} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.6.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{4} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.7

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.8

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.9

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.9.1

移动 $x^{3}$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 (x^{3} x^{2}) + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{3 + 2} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.9.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.11.1

移动 $x^{2}$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{2 + 2} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.11.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.12

将 $154$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{2} x + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.14

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.14.1

移动 $x$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.14.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.14.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{1 + 2} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.14.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.15

将 $154$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.16

将 $154$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.17

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.17.1

移动 $x^{3}$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.17.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.17.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x^{1}) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.17.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{3 + 1} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.17.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.18

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.19

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.19.1

移动 $x^{2}$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.19.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.19.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.19.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{2 + 1} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.19.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.20

将 $539$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.21

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x \cdot x + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.22

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.10.1.22.1

移动 $x$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 (x \cdot x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.22.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.23

将 $539$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.1.24

将 $539$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1.10.2.1

将 $33 x^{5}$ 和 $154 x^{5}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2.2

将 $33 x^{4}$ 和 $462 x^{4}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 495 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2.3

将 $495 x^{4}$ 和 $539 x^{4}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2.4

将 $11 x^{3}$ 和 $462 x^{3}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 473 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2.5

将 $473 x^{3}$ 和 $1617 x^{3}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2.6

将 $154 x^{2}$ 和 $1617 x^{2}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2.7

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) ((x - 2) (x - 2))$

解题步骤 1.1.11

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1.11.1

运用分配律。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

解题步骤 1.1.11.2

运用分配律。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

解题步骤 1.1.11.3

运用分配律。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.1.12

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.12.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.12.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.1.12.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.1.12.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

解题步骤 1.1.12.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$

解题步骤 1.1.13

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$ 。

$11 x^{6} x^{2} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14

化简项。

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解题步骤 1.1.14.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.14.1.1

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$11 (x^{2} x^{6}) + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{2 + 6} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.1.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$11 x^{8} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{6} x + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.3

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.3.1

移动 $x$ 。

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 (x \cdot x^{6}) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 (x^{1} x^{6}) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{1 + 6} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.3.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{7} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.4

将 $11$ 乘以 $- 4$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.5

将 $4$ 乘以 $11$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.6

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 (x^{2} x^{5}) + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{2 + 5} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.6.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{5} x + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.8

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.8.1

移动 $x$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{1 + 5} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.8.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{6} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.9

将 $187$ 乘以 $- 4$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.10

将 $4$ 乘以 $187$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.11

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.11.1

移动 $x^{2}$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 (x^{2} x^{4}) + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{2 + 4} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.11.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.12

使用乘法的交换性质重写。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{4} x + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.13

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.13.1

移动 $x$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 (x \cdot x^{4}) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.13.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.13.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 (x^{1} x^{4}) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{1 + 4} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.13.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{5} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.14

将 $1034$ 乘以 $- 4$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.15

将 $4$ 乘以 $1034$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.16

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.16.1

移动 $x^{2}$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 (x^{2} x^{3}) + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{2 + 3} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.16.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.17

使用乘法的交换性质重写。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{3} x + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.18

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.18.1

移动 $x$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.18.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.18.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.18.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.18.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{4} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.19

将 $2090$ 乘以 $- 4$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.20

将 $4$ 乘以 $2090$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.21

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.21.1

移动 $x^{2}$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 (x^{2} x^{2}) + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.21.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{2 + 2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.21.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.22

使用乘法的交换性质重写。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{2} x + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.23

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.23.1

移动 $x$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.23.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.23.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.23.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.23.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{3} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.24

将 $1771$ 乘以 $- 4$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.25

将 $4$ 乘以 $1771$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.26

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.26.1

移动 $x^{2}$ 。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 (x^{2} x) + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.26.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.26.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.1.14.1.26.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{2 + 1} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.26.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

解题步骤 1.1.14.1.27

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 1.1.14.1.28

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.14.1.28.1

移动 $x$ 。

解题步骤 1.1.14.1.28.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

解题步骤 1.1.14.1.29

将 $539$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 1.1.14.1.30

将 $4$ 乘以 $539$ 。

解题步骤 1.1.14.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1.14.2.1

将 $- 44 x^{7}$ 和 $187 x^{7}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 44 x^{6} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.2

从 $44 x^{6}$ 中减去 $748 x^{6}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} - 704 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.3

将 $- 704 x^{6}$ 和 $1034 x^{6}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} + 748 x^{5} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.4

从 $748 x^{5}$ 中减去 $4136 x^{5}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 3388 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.5

将 $- 3388 x^{5}$ 和 $2090 x^{5}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} + 4136 x^{4} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.6

从 $4136 x^{4}$ 中减去 $8360 x^{4}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 4224 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.7

将 $- 4224 x^{4}$ 和 $1771 x^{4}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 8360 x^{3} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.8

从 $8360 x^{3}$ 中减去 $7084 x^{3}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1276 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.9

将 $1276 x^{3}$ 和 $539 x^{3}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 7084 x^{2} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.1.14.2.10

从 $7084 x^{2}$ 中减去 $2156 x^{2}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 4928 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 1.2

最大的指数是多项式的次数。

$8$

解题步骤 2

因为函数的次数为偶数，所以函数的端点指向相同方向。

偶

解题步骤 3

确定首项系数。

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

将 ${(x + 7)}^{2}$ 重写为 $(x + 7) (x + 7)$ 。

$11 x ((x + 7) (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 7) (x + 7)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$11 x (x (x + 7) + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.2.2

运用分配律。

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.2.3

运用分配律。

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$11 x (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.1.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$11 x (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.1.3

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$11 x (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.2

将 $7 x$ 和 $7 x$ 相加。

$11 x (x^{2} + 14 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.4

运用分配律。

$(11 x \cdot x^{2} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.5

化简。

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解题步骤 3.1.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$(11 (x^{2} x) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 (x^{2} x^{1}) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{2 + 1} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.5.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(11 x^{3} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.5.3

将 $49$ 乘以 $11$ 。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.6

化简每一项。

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解题步骤 3.1.6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.6.1.1

移动 $x$ 。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 (x \cdot x) + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.6.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.6.2

将 $11$ 乘以 $14$ 。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.7

使用二项式定理。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.8

化简每一项。

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解题步骤 3.1.8.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.8.2

一的任意次幂都为一。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.8.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.8.4

一的任意次幂都为一。

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ 。

解题步骤 3.1.10

化简项。

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解题步骤 3.1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.10.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.1.1

移动 $x^{3}$ 。

解题步骤 3.1.10.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.10.1.1.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.10.1.2

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.10.1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.10.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.10.1.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.10.1.4

将 $11$ 乘以 $3$ 。

解题步骤 3.1.10.1.5

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.10.1.6

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.6.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.10.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.10.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.10.1.6.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.10.1.7

将 $11$ 乘以 $3$ 。

解题步骤 3.1.10.1.8

将 $11$ 乘以 $1$ 。

解题步骤 3.1.10.1.9

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.9.1

移动 $x^{3}$ 。

解题步骤 3.1.10.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.10.1.9.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.10

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.10.1.11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.11.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.10.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.10.1.11.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.12

将 $154$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{2} x + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.14

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.14.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.10.1.14.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.14.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{1 + 2} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.14.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.15

将 $154$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.16

将 $154$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.17

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.17.1

移动 $x^{3}$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.17.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.17.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x^{1}) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.17.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{3 + 1} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.17.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.18

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.19

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.19.1

移动 $x^{2}$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.19.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.19.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.19.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{2 + 1} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.19.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.20

将 $539$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.21

使用乘法的交换性质重写。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x \cdot x + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.22

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.10.1.22.1

移动 $x$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 (x \cdot x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.22.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.23

将 $539$ 乘以 $3$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.1.24

将 $539$ 乘以 $1$ 。

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1.10.2.1

将 $33 x^{5}$ 和 $154 x^{5}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.2

将 $33 x^{4}$ 和 $462 x^{4}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 495 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.3

将 $495 x^{4}$ 和 $539 x^{4}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.4

将 $11 x^{3}$ 和 $462 x^{3}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 473 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.5

将 $473 x^{3}$ 和 $1617 x^{3}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.6

将 $154 x^{2}$ 和 $1617 x^{2}$ 相加。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.7

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) ((x - 2) (x - 2))$

解题步骤 3.1.11

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 3.1.11.1

运用分配律。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

解题步骤 3.1.11.2

运用分配律。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

解题步骤 3.1.11.3

运用分配律。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 3.1.12

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.12.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.12.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 3.1.12.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 3.1.12.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

解题步骤 3.1.12.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$

解题步骤 3.1.13

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$ 。

解题步骤 3.1.14

化简项。

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解题步骤 3.1.14.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.14.1.1

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.14.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.1.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.2

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.14.1.3

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.3.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.14.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.3.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.4

将 $11$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.14.1.5

将 $4$ 乘以 $11$ 。

解题步骤 3.1.14.1.6

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.14.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.6.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.7

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.14.1.8

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.8.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.14.1.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.8.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.9

将 $187$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.14.1.10

将 $4$ 乘以 $187$ 。

解题步骤 3.1.14.1.11

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.11.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.14.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.11.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.12

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.14.1.13

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.13.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.13.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.13.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.14.1.13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.13.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.14

将 $1034$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.14.1.15

将 $4$ 乘以 $1034$ 。

解题步骤 3.1.14.1.16

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.16.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.14.1.16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.16.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.17

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.14.1.18

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.18.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.18.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.18.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.14.1.18.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.18.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.19

将 $2090$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.14.1.20

将 $4$ 乘以 $2090$ 。

解题步骤 3.1.14.1.21

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.21.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.14.1.21.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.21.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.22

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.14.1.23

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.23.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.23.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.23.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.14.1.23.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.23.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.24

将 $1771$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.14.1.25

将 $4$ 乘以 $1771$ 。

解题步骤 3.1.14.1.26

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.26.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.14.1.26.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.26.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.14.1.26.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.14.1.26.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

解题步骤 3.1.14.1.27

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.14.1.28

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.14.1.28.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.28.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

解题步骤 3.1.14.1.29

将 $539$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.14.1.30

将 $4$ 乘以 $539$ 。

解题步骤 3.1.14.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1.14.2.1

将 $- 44 x^{7}$ 和 $187 x^{7}$ 相加。

解题步骤 3.1.14.2.2

从 $44 x^{6}$ 中减去 $748 x^{6}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} - 704 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.3

将 $- 704 x^{6}$ 和 $1034 x^{6}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} + 748 x^{5} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.4

从 $748 x^{5}$ 中减去 $4136 x^{5}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 3388 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.5

将 $- 3388 x^{5}$ 和 $2090 x^{5}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} + 4136 x^{4} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.6

从 $4136 x^{4}$ 中减去 $8360 x^{4}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 4224 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.7

将 $- 4224 x^{4}$ 和 $1771 x^{4}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 8360 x^{3} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.8

从 $8360 x^{3}$ 中减去 $7084 x^{3}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1276 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.9

将 $1276 x^{3}$ 和 $539 x^{3}$ 相加。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 7084 x^{2} - 2156 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.1.14.2.10

从 $7084 x^{2}$ 中减去 $2156 x^{2}$ 。

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 4928 x^{2} + 2156 x$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$11 x^{8}$

解题步骤 3.3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$11$

解题步骤 4

因为首项系数是正数，所以图像向右上升。

正

解题步骤 5

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 6

确定性态。

向左上升，向右上升

解题步骤 7

代数 示例

代数示例