代数示例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{6} \\ - \frac{11}{4} & \frac{11}{12} \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

解题步骤 2

化简行列式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{11}{12}$ 。

$\frac{11}{2 \cdot 12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{11}{24} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{11}{4}$ 。

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{6 \cdot 4}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{24}$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- - \frac{11}{24}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{11}{24} + 1 (\frac{11}{24})$

解题步骤 2.1.3.2

将 $\frac{11}{24}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11}{24} + \frac{11}{24}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 + 11}{24}$

解题步骤 2.3

将 $11$ 和 $11$ 相加。

$\frac{22}{24}$

解题步骤 2.4

约去 $22$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $22$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (11)}{24}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{11}{12}$

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