代数示例

$\frac{a u}{2} - \frac{b v}{3} > 10$

解题步骤 1

从不等式两边同时减去 $\frac{a u}{2}$ 。

$- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$

解题步骤 2

将 $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{b v}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{b v}{3}}{1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\frac{b v}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{b v}{3} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

用 $10$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{\frac{a u}{2}}{1}$

解题步骤 2.3.1.3

用 $\frac{a u}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{a u}{2}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$b v < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $(- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$b v < - 10 \cdot 3 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 10$ 乘以 $3$ 。

$b v < - 30 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.1.3

组合 $\frac{a u}{2}$ 和 $3$ 。

$b v < - 30 + \frac{a u \cdot 3}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 移到 $a u$ 的左侧。

$b v < - 30 + \frac{3 a u}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 30$ 和 $\frac{3 a u}{2}$ 重新排序。

$b v < \frac{3 a u}{2} - 30$

解题步骤 5

将 $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ 中的每一项除以 $b$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ 中的每一项都除以 $b$ 。

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$v < \frac{3 a u}{2} \cdot \frac{1}{b} + \frac{- 30}{b}$

解题步骤 5.3.1.2

将 $\frac{3 a u}{2}$ 乘以 $\frac{1}{b}$ 。

$v < \frac{3 a u}{2 b} + \frac{- 30}{b}$

解题步骤 5.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$v < \frac{3 a u}{2 b} - \frac{30}{b}$

代数 示例

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