代数示例

$5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$

解题步骤 1

将 $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $10^{\frac{z}{4}}$ 除以 $1$ 。

$10^{\frac{z}{4}} = \frac{32}{5}$

解题步骤 2

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{\frac{z}{4}}) = \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $\frac{z}{4}$ 移到对数外来展开 $\log (10^{\frac{z}{4}})$ 。

$\frac{z}{4} \log (10) = \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 3.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\frac{z}{4} \cdot 1 = \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 3.3

将 $\frac{z}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z}{4} = \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

小数形式：

$z = 3.22471989 \dots$

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