代数示例

$x^{2} - 1$ , $x + 1$

解题步骤 1

如果 $x + 1$ 是多项式的一个因式，则其必然是该多项式的一个根。为了判断该因式是否为多项式的根，首先求当因式 $x + 1$ 等于 $0$ 时 $x$ 的值。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

$x = - 1$

解题步骤 3

使用 $x^{2} - 1$ 中的 $- 1$ 替换 $x$ ，以判断是否为多项式的根。

${(- 1)}^{2} - 1$

解题步骤 4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - 1$

解题步骤 5

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0$

解题步骤 6

因为 $x = - 1$ 是多项式的一个根，所以 $x + 1$ 是该多项式的因式。

$x + 1$ 是 $x^{2} - 1$ 的一个因式

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