代数示例

$- 0.25 x^{3} {(x - 2)}^{2} {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$- 0.25 x^{3} ((x - 2) (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- 0.25 x^{3} (x (x - 2) - 2 (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$- 0.25 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$- 0.25 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 0.25 x^{3} (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$(- 0.25 x^{3} x^{2} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$(- 0.25 (x^{2} x^{3}) - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(- 0.25 x^{2 + 3} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{3} x - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.3

将 $4$ 乘以 $- 0.25$ 。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{3} x - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 $x$ 。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{1 + 3} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6.2

将 $- 0.25$ 乘以 $- 4$ 。

$(- 0.25 x^{5} + 1 x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6.3

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.6.4

将 $- 1 x^{3}$ 重写为 $- x^{3}$ 。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1.7

使用二项式定理。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

解题步骤 1.8.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

解题步骤 1.8.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

解题步骤 1.8.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4})$

解题步骤 1.8.5

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4})$

解题步骤 1.8.6

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1)$

解题步骤 1.9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1)$ 。

$- 0.25 x^{5} x^{4} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10

化简项。

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解题步骤 1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1.1

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.1.1

移动 $x^{4}$ 。

$- 0.25 (x^{4} x^{5}) - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{4 + 5} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.1.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$- 0.25 x^{9} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{5} x^{3} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 (x^{3} x^{5}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{3 + 5} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.3.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.4

将 $- 0.25$ 乘以 $- 4$ 。

$- 0.25 x^{9} + 1 x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.5

将 $x^{8}$ 乘以 $1$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{5} x^{2} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.7

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.7.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 (x^{2} x^{5}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{2 + 5} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.7.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{7} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.8

将 $- 0.25$ 乘以 $6$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{5} x - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.10

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.10.1

移动 $x$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.10.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.10.1.10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{1 + 5} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.10.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.11

将 $- 0.25$ 乘以 $- 4$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + 1 x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.12

将 $x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.13

将 $- 0.25$ 乘以 $1$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.14

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.14.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.14.2

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.15

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{4} x^{3} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.16

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.16.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 (x^{3} x^{4}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{3 + 4} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.16.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.17

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.18

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.18.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.18.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{2 + 4} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.18.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.19

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{4} x + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.20

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.20.1

移动 $x$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.20.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.20.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.20.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.20.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.21

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.22

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.22.1

移动 $x^{4}$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - (x^{4} x^{3}) - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.22.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{4 + 3} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.22.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.23

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{3} x^{3} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.24

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.24.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 (x^{3} x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.24.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{3 + 3} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.24.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{6} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.25

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.26

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{3} x^{2} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.27

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.27.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.27.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{2 + 3} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.27.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{5} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.28

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.29

使用乘法的交换性质重写。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{3} x - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.30

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.30.1

移动 $x$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.30.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.30.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.30.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.30.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{4} - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.31

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.10.1.32

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.10.2.1

将 $x^{8}$ 和 $x^{8}$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.2

从 $- 1.5 x^{7}$ 中减去 $4 x^{7}$ 。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 5.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.3

从 $- 5.5 x^{7}$ 中减去 $x^{7}$ 。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.4

将 $x^{6}$ 和 $6 x^{6}$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 7 x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{5} + x^{4} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.5

将 $7 x^{6}$ 和 $4 x^{6}$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{5} + x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.6

从 $- 0.25 x^{5}$ 中减去 $4 x^{5}$ 。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 4.25 x^{5} + x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.7

从 $- 4.25 x^{5}$ 中减去 $6 x^{5}$ 。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 10.25 x^{5} + x^{4} + 4 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 1.10.2.8

将 $x^{4}$ 和 $4 x^{4}$ 相加。

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 10.25 x^{5} + 5 x^{4} - x^{3}$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$- 0.25 x^{9} \to 9$

$2 x^{8} \to 8$

$- 6.5 x^{7} \to 7$

$11 x^{6} \to 6$

$- 10.25 x^{5} \to 5$

$5 x^{4} \to 4$

$- x^{3} \to 3$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$9$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 0.25 x^{9}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 0.25 x^{9}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 0.25$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $9$

首项： $- 0.25 x^{9}$

首项系数： $- 0.25$

代数 示例

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