代数示例

$f (x) = \frac{7 x + 8}{x + 9}$ $g (x) = \frac{9 x - 8}{7 - x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{9 x - 8}{7 - x})$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8}{(\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 9}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7 - x$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{7 \frac{9 x - 8}{7 - x} + 8}{\frac{9 x - 8}{7 - x} + 9}$ 乘以 $\frac{7 - x}{7 - x}$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{7 - x}{7 - x} \cdot \frac{7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8}{\frac{9 x - 8}{7 - x} + 9}$

解题步骤 3.2

合并。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8)}{(7 - x) (\frac{9 x - 8}{7 - x} + 9)}$

解题步骤 4

运用分配律。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{(7 - x) (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 5

约去 $7 - x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{(7 - x) (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $(7 - x) \cdot 7 \frac{9 x - 8}{7 - x} + (7 - x) \cdot 8$ 中分解出因数 $7 - x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

从 $(7 - x) \cdot 7 \frac{9 x - 8}{7 - x}$ 中分解出因数 $7 - x$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.1.2

从 $(7 - x) \cdot 8$ 中分解出因数 $7 - x$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) (8)}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.1.3

从 $(7 - x) (7 \frac{9 x - 8}{7 - x}) + (7 - x) (8)$ 中分解出因数 $7 - x$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8)}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.2

组合 $7$ 和 $\frac{9 x - 8}{7 - x}$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x - 8)}{7 - x} + 8)}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.3

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7 - x}{7 - x}$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x - 8)}{7 - x} + \frac{8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x - 8) + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5

以因式分解的形式重写 $\frac{7 (9 x - 8) + 8 (7 - x)}{7 - x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.5.1

运用分配律。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x) + 7 \cdot - 8 + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.2

将 $9$ 乘以 $7$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x + 7 \cdot - 8 + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.3

将 $7$ 乘以 $- 8$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.4

运用分配律。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 8 \cdot 7 + 8 (- x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.5

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 56 + 8 (- x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.6

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 56 - 8 x}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.7

从 $63 x$ 中减去 $8 x$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x - 56 + 56}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.8

将 $- 56$ 和 $56$ 相加。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x + 0}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 6.5.9

将 $55 x$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + 7 \cdot 9 - x \cdot 9}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + 63 - x \cdot 9}$

解题步骤 7.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + 63 - 9 x}$

解题步骤 7.4

从 $9 x$ 中减去 $9 x$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{0 - 8 + 63}$

解题步骤 7.5

从 $0$ 中减去 $8$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{- 8 + 63}$

解题步骤 7.6

将 $- 8$ 和 $63$ 相加。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{55}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $\frac{(7 - x) \frac{55 x}{7 - x}}{55}$ 中分解出因数 $\frac{55 x}{7 - x}$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{55 x}{7 - x} \cdot \frac{7 - x}{55}$

解题步骤 8.2

约去 $55$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

从 $55 x$ 中分解出因数 $55$ 。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{55 (x)}{7 - x} \cdot \frac{7 - x}{55}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{55 x}{7 - x} \cdot \frac{7 - x}{55}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{x}{7 - x} \cdot (7 - x)$

解题步骤 8.3

约去 $7 - x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

约去公因数。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{x}{7 - x} \cdot (7 - x)$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = x$

代数 示例

代数示例