代数示例

$- 12 < \frac{1}{2} (4 x + 16) < 18$

解题步骤 1

运用分配律。

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (8)) < 18$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) < 18$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$- 12 < 2 x + 8 < 18$

解题步骤 4

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 4.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $8$ 。

$- 12 - 8 < 2 x < 18 - 8$

解题步骤 4.2

从 $- 12$ 中减去 $8$ 。

$- 20 < 2 x < 18 - 8$

解题步骤 4.3

从 $18$ 中减去 $8$ 。

$- 20 < 2 x < 10$

解题步骤 5

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{- 20}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

解题步骤 6

用 $- 20$ 除以 $2$ 。

$- 10 < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$- 10 < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

解题步骤 7.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- 10 < x < \frac{10}{2}$

解题步骤 8

用 $10$ 除以 $2$ 。

$- 10 < x < 5$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 10 < x < 5$

区间计数法：

$(- 10, 5)$

解题步骤 10

代数 示例

代数示例