代数示例

$y^{2} + 25 y + 200$

解题步骤 1

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $y$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{25}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{25^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{625}{2^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{625}{4}$

解题步骤 2

加上 $\frac{625}{4}$ ，以得到完全平方三项式。

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解题步骤 2.1

要将 $200$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y^{2} + 25 y + 200 \cdot \frac{4}{4} + \frac{625}{4}$

解题步骤 2.2

组合 $200$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4}{4} + \frac{625}{4}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4 + 625}{4}$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 $200$ 乘以 $4$ 。

$y^{2} + 25 y + \frac{800 + 625}{4}$

解题步骤 2.4.2

将 $800$ 和 $625$ 相加。

$y^{2} + 25 y + \frac{1425}{4}$

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