代数示例

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{4 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{7}$

解题步骤 5

将 $2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ 和 $\sqrt{2}$ 分成一组。

$\frac{6 ((2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{6 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 7

乘以 $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{6 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 8

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5 \cdot 2})}{7}$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

小数形式：

$6.90964898 \dots$

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