代数示例

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

解题步骤 1.2

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.2.1

在不等式两边同时加上 $2 y$ 。

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $y$ 和 $2 y$ 相加。

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

解题步骤 1.3

将 $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.3.3.2

乘以 $- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.3.3.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{5 x}{2}$ 。

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.3.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 2.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{5 x}{2}$ 。

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

解题步骤 2.3.2

在公分母上合并分子。

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

解题步骤 2.3.3

将 $- x$ 和 $5 x$ 相加。

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

解题步骤 2.3.4

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

解题步骤 2.3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

解题步骤 2.3.4.2.2

约去公因数。

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.4.2.3

重写表达式。

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

解题步骤 2.3.4.2.4

用 $2 x$ 除以 $1$ 。

$- 2 y < 2 + 2 x$

解题步骤 2.4

将 $- 2 y < 2 + 2 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 2 y < 2 + 2 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.3.1.1

用 $2$ 除以 $- 2$ 。

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 2.4.3.1.2

约去 $2$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.1.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

解题步骤 2.4.3.1.2.2

移动 $\frac{x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y > - 1 - 1 \cdot x$

解题步骤 2.4.3.1.3

将 $- 1 \cdot x$ 重写为 $- x$ 。

$y > - 1 - x$

解题步骤 3

求 $y \leq - \frac{5 x}{6}$ 和 $y > - 1 - x$ 的交点。

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

解题步骤 4

代数 示例

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