代数示例

$2 x + y \leq 4 x - 1 \geq 0$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$y \leq 4 x - 1 - 2 x$

解题步骤 1.2

从 $4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$y \leq 2 x - 1$

$y \leq 2 x - 1$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $4 x - 1 \geq 0$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$4 x \geq 1$

解题步骤 2.2

将 $4 x \geq 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $4 x \geq 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{1}{4}$

$x \geq \frac{1}{4}$

$x \geq \frac{1}{4}$

$x \geq \frac{1}{4}$

$x \geq \frac{1}{4}$

解题步骤 3

求 $y \leq 2 x - 1$ 和 $x \geq \frac{1}{4}$ 的交点。

$\frac{1}{4} \leq x \leq 2 x - 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{1}{4} \leq x \leq 2 x - 1$

区间计数法：

$[\frac{1}{4}, 2 x - 1]$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$