代数示例

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

解题步骤 2

化简 $π {(4.2 t)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1

对 $4.2 t$ 运用乘积法则。

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

解题步骤 2.1.2

对 $4.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

解题步骤 2.2

将 $17.64$ 乘以 $π$ 。

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $55.4176944 t^{2}$ 。

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = - 55.4176944$ 、 $b = 4.2 A$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $4.2 A$ 运用乘积法则。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.1.2

对 $4.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.1.3

乘以 $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $- 55.4176944$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.1.3.2

将 $221.67077763$ 乘以 $0$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.1.4

将 $17.64 A^{2}$ 和 $0$ 相加。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.1.5

将 $17.64 A^{2}$ 重写为 ${(4.2 A)}^{2}$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 55.4176944$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ 。

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

解题步骤 6.4

乘以 $1$ 。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

解题步骤 6.5

从 $110.83538881$ 中分解出因数 $110.83538881$ 。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

解题步骤 6.6

分离分数。

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

解题步骤 6.7

用 $1$ 除以 $110.83538881$ 。

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

解题步骤 6.8

用 $4.2 A \pm 4.2 A$ 除以 $1$ 。

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

解题步骤 7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $4.2 A$ 运用乘积法则。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.1.2

对 $4.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.1.3

乘以 $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ 。

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解题步骤 7.1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $- 55.4176944$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.1.3.2

将 $221.67077763$ 乘以 $0$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.1.4

将 $17.64 A^{2}$ 和 $0$ 相加。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.1.5

将 $17.64 A^{2}$ 重写为 ${(4.2 A)}^{2}$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 55.4176944$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

解题步骤 7.3

化简 $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ 。

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

解题步骤 7.4

乘以 $1$ 。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

解题步骤 7.5

从 $110.83538881$ 中分解出因数 $110.83538881$ 。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

解题步骤 7.6

分离分数。

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

解题步骤 7.7

用 $1$ 除以 $110.83538881$ 。

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

解题步骤 7.8

用 $4.2 A \pm 4.2 A$ 除以 $1$ 。

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

解题步骤 7.9

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

解题步骤 7.10

将 $4.2 A$ 和 $4.2 A$ 相加。

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

解题步骤 7.11

将 $8.4$ 乘以 $0.00902238$ 。

$t = 0.07578806 A$

解题步骤 8

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

对 $4.2 A$ 运用乘积法则。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.1.2

对 $4.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.1.3

乘以 $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ 。

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解题步骤 8.1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $- 55.4176944$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.1.3.2

将 $221.67077763$ 乘以 $0$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.1.4

将 $17.64 A^{2}$ 和 $0$ 相加。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.1.5

将 $17.64 A^{2}$ 重写为 ${(4.2 A)}^{2}$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $- 55.4176944$ 。

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

解题步骤 8.3

化简 $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ 。

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

解题步骤 8.4

乘以 $1$ 。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

解题步骤 8.5

从 $110.83538881$ 中分解出因数 $110.83538881$ 。

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

解题步骤 8.6

分离分数。

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

解题步骤 8.7

用 $1$ 除以 $110.83538881$ 。

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

解题步骤 8.8

用 $4.2 A \pm 4.2 A$ 除以 $1$ 。

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

解题步骤 8.9

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

解题步骤 8.10

从 $4.2 A$ 中减去 $4.2 A$ 。

$t = 0.00902238 (0 A)$

解题步骤 8.11

将 $0$ 乘以 $A$ 。

$t = 0.00902238 \cdot 0$

解题步骤 8.12

将 $0.00902238$ 乘以 $0$ 。

$t = 0$

解题步骤 9

最终答案为两个解的组合。

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

解题步骤 10

要重写成 $A$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $t$ ，而另一边只有 $A$ 的形式。

$f (A) = 0.07578806 A, 0$

代数 示例

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