代数示例

$\frac{8}{2 - \sqrt{12}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{8}{2 - \sqrt{4 (3)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{8}{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{8}{2 - (2 \sqrt{3})}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8}{2 - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2

约去 $8$ 和 $2 - 2 \sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4)}{2 - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2.2

从 $- 2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.3

从 $2 (1) + 2 (- \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1 - \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1 - \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.5

重写表达式。

$\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{4}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

解题步骤 4

将 $\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 6

化简。

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 7

约去 $4$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 (1 + \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (1 + \sqrt{3}))}{- 2}$

解题步骤 7.2

移动 $\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 (1 + \sqrt{3}))$

解题步骤 8

将 $- 1 \cdot (2 (1 + \sqrt{3}))$ 重写为 $- (2 (1 + \sqrt{3}))$ 。

$- (2 (1 + \sqrt{3}))$

解题步骤 9

运用分配律。

$- (2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3})$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- (2 + 2 \sqrt{3})$

解题步骤 11

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{3})$

解题步骤 12

乘。

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解题步骤 12.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - (2 \sqrt{3})$

解题步骤 12.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 - 2 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 5.46410161 \dots$

代数 示例

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