代数示例

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

将不等式的每一段加上 $π$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

解题步骤 1.2

要将 $π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

解题步骤 1.3

合并分数。

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解题步骤 1.3.1

组合 $π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

解题步骤 1.4.2

将 $- π$ 和 $2 π$ 相加。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

解题步骤 1.5

要将 $π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.6

合并分数。

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解题步骤 1.6.1

组合 $π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

解题步骤 1.7.2

将 $π$ 和 $2 π$ 相加。

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

解题步骤 5.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{3 π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

区间计数法：

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

解题步骤 9

代数 示例

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