代数示例

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $3 y$ 。

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2 y$ 中减去 $3 y$ 。

$6 x - 5 y < 106 x$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $6 x$ 。

$- 5 y < 106 x - 6 x$

解题步骤 1.2.2

从 $106 x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 5 y < 100 x$

解题步骤 1.3

将 $- 5 y < 100 x$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 5 y < 100 x$ 中的每一项除以 $- 5$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{100 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

约去 $100$ 和 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1.1

从 $100 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

解题步骤 1.3.3.1.2

移动 $\frac{20 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y > - 1 \cdot (20 x)$

解题步骤 1.3.3.2

化简表达式。

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解题步骤 1.3.3.2.1

将 $- 1 \cdot (20 x)$ 重写为 $- (20 x)$ 。

$y > - (20 x)$

解题步骤 1.3.3.2.2

将 $20$ 乘以 $- 1$ 。

$y > - 20 x$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $106 x + 3 y \geq 15$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $106 x$ 。

$3 y \geq 15 - 106 x$

解题步骤 2.2

将 $3 y \geq 15 - 106 x$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 y \geq 15 - 106 x$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

用 $15$ 除以 $3$ 。

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

解题步骤 3

求 $y > - 20 x$ 和 $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ 的交点。

$y > - 20 x$ 和 $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

解题步骤 4

代数 示例

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