代数示例

$4 x^{8} + 16$

解题步骤 1

从 $4 x^{8} + 16$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x^{8}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (x^{8}) + 16$

解题步骤 1.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 x^{8} + 4 \cdot 4$

解题步骤 1.3

从 $4 x^{8} + 4 \cdot 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (x^{8} + 4)$

解题步骤 2

将多项式 $x^{8} + 4$ 中的常数乘以 $- i^{2}$ ，其中 $i^{2}$ 等于 $- 1$ 。

$4 (x^{8} - 4 i^{2})$

解题步骤 3

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$4 ({(x^{4})}^{2} - 4 i^{2})$

解题步骤 4

将 $4 i^{2}$ 重写为 ${(2 i)}^{2}$ 。

$4 ({(x^{4})}^{2} - {(2 i)}^{2})$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{4}$ 和 $i = 2 i$ 。

$4 ((x^{4} + 2 i) (x^{4} - (2 i)))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 ((x^{4} + 2 i) (x^{4} - 2 i))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$4 (x^{4} + 2 i) (x^{4} - 2 i)$

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