代数示例

$4 m^{2} - 3 m = n$

解题步骤 1

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $n$ 。

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

解题步骤 1.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.3

将 $a = 4$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - n$ 的值代入二次公式中并求解 $m$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 1.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.5.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 1.5.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 1.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.6.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.6.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 1.6.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$m = \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 1.7

最终答案为两个解的组合。

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

非线性

代数 示例

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