代数示例

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{f}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$11 x = f (x + 4)$

解题步骤 3.2

化简 $f (x + 4)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$11 x = f x + f \cdot 4$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 移到 $f$ 的左侧。

$11 x = f x + 4 f$

$11 x = f x + 4 f$

解题步骤 3.3

从等式两边同时减去 $f x$ 。

$11 x - f x = 4 f$

解题步骤 3.4

从 $11 x - f x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $11 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

解题步骤 3.4.2

从 $- f x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

解题步骤 3.4.3

从 $x \cdot 11 + x (- f)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (11 - f) = 4 f$

$x (11 - f) = 4 f$

解题步骤 3.5

将 $x (11 - f) = 4 f$ 中的每一项除以 $11 - f$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $x (11 - f) = 4 f$ 中的每一项都除以 $11 - f$ 。

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $11 - f$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

解题步骤 4

要重写成 $f$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $f$ 的形式。

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$