代数示例

$F^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{F} x = \frac{x + 4}{11}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{F}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{F} = \frac{x + 4}{11}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$x \cdot 11 = F (x + 4)$

解题步骤 3

求解 $F$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $F (x + 4) = x \cdot 11$ 。

$F (x + 4) = x \cdot 11$

解题步骤 3.2

将 $F (x + 4) = x \cdot 11$ 中的每一项除以 $x + 4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $F (x + 4) = x \cdot 11$ 中的每一项都除以 $x + 4$ 。

$\frac{F (x + 4)}{x + 4} = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{F (x + 4)}{x + 4} = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $F$ 除以 $1$ 。

$F = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$F = \frac{11 x}{x + 4}$

解题步骤 4

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $F$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = \frac{11 x}{x + 4}$

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