代数示例

$- 8 < - (x + 7) \leq 3$

解题步骤 1

运用分配律。

$- 8 < - x - 1 \cdot 7 \leq 3$

解题步骤 2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 8 < - x - 7 \leq 3$

解题步骤 3

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 3.1

将不等式的每一段加上 $7$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- 8 + 7 < - x \leq 3 + 7$

解题步骤 3.2

将 $- 8$ 和 $7$ 相加。

$- 1 < - x \leq 3 + 7$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $7$ 相加。

$- 1 < - x \leq 10$

$- 1 < - x \leq 10$

解题步骤 4

将不等式中的每一项乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

解题步骤 6

将两个负数相除得到一个正数。

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{10}{- 1}$

解题步骤 7

用 $x$ 除以 $1$ 。

$1 > x \geq \frac{10}{- 1}$

解题步骤 8

用 $10$ 除以 $- 1$ 。

$1 > x \geq - 10$

解题步骤 9

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- 10 \leq x < 1$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 10 \leq x < 1$

区间计数法：

$[- 10, 1)$

解题步骤 11

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$