代数示例

$(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$q (q + \frac{1}{4}) - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$q^{2} + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3.1.2

组合 $q$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3.1.3

组合 $q$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{q \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3.1.4

将 $3$ 移到 $q$ 的左侧。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 \cdot q}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3.1.5

乘以 $- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$q^{2} + \frac{q - 3 q}{4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 4

从 $q$ 中减去 $3 q$ 。

$q^{2} + \frac{- 2 q}{4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $- 2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 2 q$ 中分解出因数 $2$ 。

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 (2)} - \frac{3}{16}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 \cdot 2} - \frac{3}{16}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$q^{2} + \frac{- q}{2} - \frac{3}{16}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$q^{2} - \frac{q}{2} - \frac{3}{16}$

解题步骤 6

重新排序项。

$q^{2} - (\frac{1}{2} q) - \frac{3}{16}$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$q^{2} - \frac{1}{2} q - \frac{3}{16}$

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