代数示例

$24 x^{6} - 18 x^{5} = 6 x^{5} (4 x - 3)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6 x^{5} (4 x - 3)$ 。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 x^{5} (4 x - 3) = 0$

解题步骤 2

化简 $24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 x^{5} (4 x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 x^{5} (4 x) - 6 x^{5} \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 \cdot 4 x^{5} x - 6 x^{5} \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 6$ 。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 \cdot 4 x^{5} x + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.1

移动 $x$ 。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 \cdot 4 (x \cdot x^{5}) + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 \cdot 4 (x^{1} x^{5}) + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 \cdot 4 x^{1 + 5} + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.1.4.1.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 6 \cdot 4 x^{6} + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.1.4.2

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$24 x^{6} - 18 x^{5} - 24 x^{6} + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.2

合并 $24 x^{6} - 18 x^{5} - 24 x^{6} + 18 x^{5}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $24 x^{6}$ 中减去 $24 x^{6}$ 。

$- 18 x^{5} + 0 + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 18 x^{5}$ 和 $0$ 相加。

$- 18 x^{5} + 18 x^{5} = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $- 18 x^{5}$ 和 $18 x^{5}$ 相加。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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