代数示例

$\frac{1}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} < \frac{2}{3}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < 2$

解题步骤 5

将不包含 $t$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$\frac{3}{2} - 1 \leq - 2 t < 2 - 1$

解题步骤 5.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

解题步骤 5.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 - 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

解题步骤 5.5.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

解题步骤 5.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 1$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{\frac{1}{2}}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 9

乘以 $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2 \cdot 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 10

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 10.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$- \frac{1}{4} \geq t > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4} \geq t > - \frac{1}{2}$

解题步骤 12

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

区间计数法：

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}]$

解题步骤 14

代数 示例

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