代数示例

$\sqrt[5]{8 - x} + 3$

解题步骤 1

交换变量。

$x = \sqrt[5]{8 - y} + 3$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$ 。

$\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\sqrt[5]{8 - y} = x - 3$

解题步骤 2.3

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $5$ 次幂。

${\sqrt[5]{8 - y}}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

解题步骤 2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{8 - y}$ 重写成 ${(8 - y)}^{\frac{1}{5}}$ 。

${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

将 ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.2.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(8 - y)}^{1} = {(x - 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.2.1.2

化简。

$8 - y = {(x - 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

化简 ${(x - 3)}^{5}$ 。

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解题步骤 2.4.3.1.1

使用二项式定理。

$8 - y = x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.4.3.1.2.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.3

将 $9$ 乘以 $10$ 。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.4

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.5

将 $- 27$ 乘以 $10$ 。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.6

对 $- 3$ 进行 $4$ 次方运算。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.7

将 $81$ 乘以 $5$ 。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.8

对 $- 3$ 进行 $5$ 次方运算。

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$

解题步骤 2.5

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.5.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.5.1.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243 - 8$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- 243$ 中减去 $8$ 。

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$

解题步骤 2.5.2

将 $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.5.2.1

将 $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.5.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.5.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.5.2.3.1.1

移动 $\frac{x^{5}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.2

将 $- 1 \cdot x^{5}$ 重写为 $- x^{5}$ 。

$y = - x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.3

移动 $\frac{- 15 x^{4}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - x^{5} - 1 \cdot (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.4

将 $- 1 \cdot (- 15 x^{4})$ 重写为 $- (- 15 x^{4})$ 。

$y = - x^{5} - (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.5

将 $- 15$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.6

移动 $\frac{90 x^{3}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 1 \cdot (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.7

将 $- 1 \cdot (90 x^{3})$ 重写为 $- (90 x^{3})$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.8

将 $90$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.9

移动 $\frac{- 270 x^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - 1 \cdot (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.10

将 $- 1 \cdot (- 270 x^{2})$ 重写为 $- (- 270 x^{2})$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.11

将 $- 270$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.12

移动 $\frac{405 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 1 \cdot (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.13

将 $- 1 \cdot (405 x)$ 重写为 $- (405 x)$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.14

将 $405$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + \frac{- 251}{- 1}$

解题步骤 2.5.2.3.1.15

用 $- 251$ 除以 $- 1$ 。

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

解题步骤 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

解题步骤 4

验证 $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ 是否为 $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ 的反函数。

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解题步骤 4.1

要验证反函数，请检查 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 和 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 是否成立。

解题步骤 4.2

计算 $f^{- 1} (f (x))$ 。

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解题步骤 4.2.1

建立复合结果函数。

$f^{- 1} (f (x))$

解题步骤 4.2.2

通过将 $f$ 的值代入 $f^{- 1}$ 来计算 $f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{5} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.1

使用二项式定理。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({\sqrt[5]{8 - x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.2.1

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{5}$ 重写为 $8 - x$ 。

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解题步骤 4.2.3.2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{8 - x}$ 重写成 ${(8 - x)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({({(8 - x)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.1.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $5$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.1.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.2.1.4.1

约去公因数。

解题步骤 4.2.3.2.1.4.2

重写表达式。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ((8 - x) + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.1.5

化简。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.2

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.4

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 9 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.6

将 $9$ 乘以 $10$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.7

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.8

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 27 + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.9

将 $27$ 乘以 $10$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.10

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 81 + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.11

将 $81$ 乘以 $5$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.2.12

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 243) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.3

将 $8$ 和 $243$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (251 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.4

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 1 \cdot 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.5

化简。

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解题步骤 4.2.3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $251$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.5.2

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 4.2.3.5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + 1 x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.5.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

解题步骤 4.2.3.5.3

将 $15$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.5.4

将 $90$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.5.5

将 $270$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.5.6

将 $405$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.6

使用二项式定理。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.7.1

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.2

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.4

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 9 + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.6

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.7

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 27 + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.8

将 $27$ 乘以 $4$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.7.9

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 81) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.8

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 15 (12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.9

化简。

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解题步骤 4.2.3.9.1

将 $12$ 乘以 $15$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.9.2

将 $54$ 乘以 $15$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.9.3

将 $108$ 乘以 $15$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.9.4

将 $15$ 乘以 $81$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.10

使用二项式定理。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.11.1

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.2

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.4

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.3.11.4.1

移动 $3^{2}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.4.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 4.2.3.11.4.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2 + 1} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{3} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.11.6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 27) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.12

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 90 (9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.13

化简。

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解题步骤 4.2.3.13.1

将 $9$ 乘以 $- 90$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.13.2

将 $27$ 乘以 $- 90$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.13.3

将 $- 90$ 乘以 $27$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.14

将 ${(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ((\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.15

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ 。

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解题步骤 4.2.3.15.1

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.15.2

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.15.3

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.2.3.16.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.16.1.1

乘以 $\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x}$ 。

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解题步骤 4.2.3.16.1.1.1

对 $\sqrt[5]{8 - x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.1.1.2

对 $\sqrt[5]{8 - x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{2} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.1.2

将 ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.1.3

将 $3$ 移到 $\sqrt[5]{8 - x}$ 的左侧。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.16.2

将 $3 \sqrt[5]{8 - x}$ 和 $3 \sqrt[5]{8 - x}$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 6 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.17

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 270 (6 \sqrt[5]{8 - x}) + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.18

化简。

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解题步骤 4.2.3.18.1

将 $6$ 乘以 $270$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.18.2

将 $270$ 乘以 $9$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

解题步骤 4.2.3.19

运用分配律。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \cdot 3 + 251$

解题步骤 4.2.3.20

将 $- 405$ 乘以 $3$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.4.1

合并 $- 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.4.1.1

将 $- 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ 和 $15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.2

将 $- 251 + x$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.3

从 $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 中减去 $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.4

将 $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.5

将 $- 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 和 $270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.6

将 $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.7

将 $- 2430$ 和 $2430$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.8

将 $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x}$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

解题步骤 4.2.4.1.9

从 $1215$ 中减去 $1215$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

解题步骤 4.2.4.1.10

将 $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x}$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

解题步骤 4.2.4.1.11

将 $- 251$ 和 $251$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = 0 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.1.12

将 $0$ 和 $x$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $- 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 和 $180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.3

合并 $x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.4.3.1

从 $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 中减去 $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.3.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.4

将 $- 405 \sqrt[5]{8 - x}$ 和 $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 1215 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.5

从 $1215 \sqrt[5]{8 - x}$ 中减去 $2430 \sqrt[5]{8 - x}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 1215 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.6

将 $- 1215 \sqrt[5]{8 - x}$ 和 $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

解题步骤 4.2.4.7

合并 $x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.4.7.1

从 $405 \sqrt[5]{8 - x}$ 中减去 $405 \sqrt[5]{8 - x}$ 。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0$

解题步骤 4.2.4.7.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x$

解题步骤 4.3

计算 $f (f^{- 1} (x))$ 。

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解题步骤 4.3.1

建立复合结果函数。

$f (f^{- 1} (x))$

解题步骤 4.3.2

通过将 $f^{- 1}$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 - (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)} + 3$

解题步骤 4.3.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.3.1

运用分配律。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2

化简。

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解题步骤 4.3.3.2.1

乘以 $- - x^{5}$ 。

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解题步骤 4.3.3.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + 1 x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2.1.2

将 $x^{5}$ 乘以 $1$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2.2

将 $15$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2.3

将 $- 90$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2.4

将 $270$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2.5

将 $- 405$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 1 \cdot 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.2.6

将 $- 1$ 乘以 $251$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251} + 3$

解题步骤 4.3.3.3

从 $8$ 中减去 $251$ 。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243} + 3$

解题步骤 4.3.3.4

以因式分解的形式重写 $x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$ 。

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解题步骤 4.3.3.4.1

使每一项与二项式定理公式中的项相匹配。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 5 \cdot (3 x^{4}) + 10 \cdot (3^{2} x^{3}) - 10 \cdot (3^{3} x^{2}) + 5 \cdot (3^{4} x) - 1 \cdot 3^{5}} + 3$

解题步骤 4.3.3.4.2

使用二项式定理来对 $x^{5} - 5 \cdot 3 x^{4} + 10 \cdot 3^{2} x^{3} - 10 \cdot 3^{3} x^{2} + 5 \cdot 3^{4} x - 1 \cdot 3^{5}$ 进行因式分解。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{{(x - 3)}^{5}} + 3$

解题步骤 4.3.3.5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x - 3 + 3$

解题步骤 4.3.4

合并 $x - 3 + 3$ 中相反的项。

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解题步骤 4.3.4.1

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x + 0$

解题步骤 4.3.4.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x$

解题步骤 4.4

由于 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 和 $f (f^{- 1} (x)) = x$ ，因此 $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ 为 $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ 的反函数。

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

代数 示例

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