代数示例

$\log_{6} (9) + 2 \log_{6} (\frac{1}{3}) - 3 \log_{6} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{6} (\frac{1}{3})$ 。

$\log_{6} (9) + \log_{6} ({(\frac{1}{3})}^{2}) - 3 \log_{6} (x)$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - 3 \log_{6} (x)$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log_{6} (x)$ 。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - \log_{6} (x^{3})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} (9 (\frac{1}{9})) - \log_{6} (x^{3})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{6} (\frac{9 (\frac{1}{9})}{x^{3}})$

解题步骤 4

组合 $9$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$\log_{6} (\frac{\frac{9}{9}}{x^{3}})$

解题步骤 5

用 $9$ 除以 $9$ 。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{3}})$

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