代数示例

$\log_{3} (2 x) + 3 \log_{3} (4 x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{3} (4 x)$ 。

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} ({(4 x)}^{3})$

解题步骤 1.2

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (4^{3} x^{3})$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (64 x^{3})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (2 x (64 x^{3}))$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$\log_{3} (2 \cdot 64 x \cdot x^{3})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{3}$ 。

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x))$

解题步骤 4.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x^{1}))$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{3 + 1})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{4})$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $64$ 。

$\log_{3} (128 x^{4})$

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