代数示例

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y) + \ln (2)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x + 1)$ 。

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \ln (y)$ 。

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (y \cdot 2)$

解题步骤 2.3

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (2 y)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}) + \ln (2 y)$

解题步骤 4

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} (2 y))$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\ln (2 \frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

解题步骤 6

组合 $2$ 和 $\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}$ 。

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

解题步骤 7

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y})$

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