代数示例

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{7} - \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{7}$ 分成一组。

$\frac{3 ((\sqrt{7} - \sqrt{3}) \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 8

乘以 $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 3})}{4}$

解题步骤 8.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{21})}{4}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{3 (\sqrt{49} - \sqrt{21})}{4}$

解题步骤 9.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{3 (\sqrt{7^{2}} - \sqrt{21})}{4}$

解题步骤 9.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

小数形式：

$1.81306822 \dots$

代数 示例

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