代数示例

$3 \log (x) + \log (4) - \log (x) - \log (6)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$3 \log (x) + \log (\frac{4}{x}) - \log (6)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$3 \log (x) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (x)$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

解题步骤 3.2

将分子乘以分母的倒数。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x} \cdot \frac{1}{6})$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (2)}{x} \cdot \frac{1}{6})$

解题步骤 3.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.4

将 $\frac{2}{x}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x \cdot 3})$

解题步骤 3.5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{3 x})$

解题步骤 4

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{3} \frac{2}{3 x})$

解题步骤 5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{3 x})$

解题步骤 5.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\log (x^{2} \frac{2}{3})$

解题步骤 6

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\log (\frac{x^{2} \cdot 2}{3})$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\log (\frac{2 x^{2}}{3})$

代数 示例

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