代数示例

$\ln (2 x) + 2 \ln (x) - \ln (3 y)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 \ln (x) + \ln (\frac{2 x}{3 y})$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x)$ 。

$\ln (x^{2}) + \ln (\frac{2 x}{3 y})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{2} \frac{2 x}{3 y})$

解题步骤 4

乘以 $x^{2} \frac{2 x}{3 y}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{2 x}{3 y}$ 。

$\ln (\frac{x^{2} (2 x)}{3 y})$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $x$ 。

$\ln (\frac{x \cdot x^{2} \cdot 2}{3 y})$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\ln (\frac{x^{1} x^{2} \cdot 2}{3 y})$

解题步骤 4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (\frac{x^{1 + 2} \cdot 2}{3 y})$

解题步骤 4.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 2}{3 y})$

解题步骤 5

将 $2$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$\ln (\frac{2 x^{3}}{3 y})$

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