代数示例

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + 2 \log_{5} (t))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{5} (t)$ 。

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + \log_{5} (t^{2}))$

解题步骤 1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{5} (y) - 4 \log_{5} (r t^{2})$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{5} (r t^{2})$ 。

$\log_{5} (y) - \log_{5} ({(r t^{2})}^{4})$

解题步骤 1.4

对 $r t^{2}$ 运用乘积法则。

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} {(t^{2})}^{4})$

解题步骤 1.5

将 ${(t^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{2 \cdot 4})$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{8})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{y}{r^{4} t^{8}})$

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