代数示例

$\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$

解题步骤 1

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$ 。

$3 \log_{2} (a^{5} b^{2})$

解题步骤 2

将 $\log_{2} (a^{5} b^{2})$ 重写为 $\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2})$ 。

$3 (\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2}))$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (a^{5})$ 。

$3 (5 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{2}))$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (b^{2})$ 。

$3 (5 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b))$

解题步骤 5

运用分配律。

$3 (5 \log_{2} (a)) + 3 (2 \log_{2} (b))$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 \log_{2} (a) + 3 (2 \log_{2} (b))$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$15 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$

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